數(shù)形結合思想方法是研究數(shù)學問題的重要方法。著名數(shù)學家華羅庚說：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微�！庇行�數(shù)量關系，助幾何圖形的直觀描述，以使許多抽象的概念和復雜的關系形象化、簡單化，幾何圖形的一些性質(zhì)，助于代數(shù)的精確刻畫得以嚴瑾。運用數(shù)形結合思想，不僅直觀易發(fā)現(xiàn)解題途徑，而且能避免復雜的計算與推理，大大簡化了解題過程。下面列舉幾個利用數(shù)形結合法在數(shù)學解題中的應用：

      一、結合在函數(shù)中的應用

      函數(shù)圖象與函數(shù)解析式是最緊密的數(shù)形結合,函數(shù)的圖象是從形的角度反映變量之間的變化規(guī)律，利用圖象的直觀性有助于函數(shù)性質(zhì)的理解及思路的探求和結果的驗證。對于較易得到圖象的函數(shù)問題,利用其圖象往往可一蹴而就，數(shù)形結合是解函數(shù)問題的重要思想方法，在函數(shù)學習中應高度重視。

      從中觀察出：函數(shù)圖象不經(jīng)過第二象限，故選B。

      二、數(shù)形結合在方程中的應用

      在確定方程的根的個數(shù)或含參數(shù)的方程的根的情況時，往往只要由數(shù)思形觀察該方程對應的在同一坐標系中兩個函數(shù)圖象的交點個數(shù)或交點的情況即可；如果已知含參數(shù)的方程的根的情況，應由數(shù)形結合，畫出該方程對應的函數(shù)的示意圖，再由形思數(shù)，挖掘出不等式或不等式組，從而求出參數(shù)的取值范圍。

      三、數(shù)形結合在復數(shù)中的應用

      有時根據(jù)條件用代數(shù)方法求復數(shù)較繁時, 可采用數(shù)形結合的方法,會大大縮短時間。用數(shù)形結合的方法解題，能最直接揭示問題的本質(zhì)，直觀地看到問題的結果，只需稍加計算或推導，就能得到確切的答案。

      四、利用數(shù)形結合法解不等式

      利用數(shù)形結合解不等式關鍵是要根據(jù)題設條件和探求目標，構造恰當?shù)膱D形，借助圖形與圖形之間的關系說明數(shù)與數(shù)之間的關系。一般說來，作出f（x）與g（x）的圖象后，f（x）位于g（x）的上方或下方或兩圖象相交。要強調(diào)的是，在作圖過程中一定要注意數(shù)形轉(zhuǎn)換的等價性，才能真正體現(xiàn)數(shù)形結合的思想。

       六、利用數(shù)形結合法求最值問題

      利用數(shù)形結合法，可以在圖形上清楚地看不等式解的狀況，避免在解的過程中出現(xiàn)錯誤，并能檢驗結果是否正確，這種方法對于解帶參數(shù)的不等式更為方便。

      七、利用數(shù)形結合法解幾何問題

      幾何問題利用“數(shù)形結合法”，如采用代數(shù)方法，解析法，復數(shù)方法，向量方法去解決幾何問題，解題思路比較明確，規(guī)律性強，容易找到解題途徑。研究某些度量關系的幾何問題時，可將有關線段、角度、面積用未知數(shù)表示，根據(jù)已知條件建立相應的關系式，然后用代數(shù)中的恒等變換或解方程得出。

      數(shù)形結合既是數(shù)學學科的重要思想，又是數(shù)學研究的常用方法，數(shù)形結合法在初等數(shù)學中的應用非常廣泛。若就數(shù)論數(shù)，缺乏直觀性；若就形論形缺乏嚴密性，當二者結合往往可優(yōu)勢互補，收到事半功倍的效果。數(shù)與形是中學數(shù)學研究的兩類基本對象，相互獨立又互相滲透。